Avais précocité 3 ans et demi

Bonjour,
Je viens pour vous demander votre avis quant à une éventuelle precocité de mon fils de 3 ans et demi et aussi pour vous demander des conseils.
Bébé il a été un bébé “difficile”, qui pleurait énormément et dormait très très peu. Il a marché tard, à 18 mois.Pour le langage, il a commencé tard aussi (21 mois pour ses premiers mots autre que papa) mais ensuite c’est allé très vite. En 1 mois il disait plus d’une centaine de mot et à 2 ans il commençait les petites phrases.Aujourd’hui il parle quasiment comme un adulte niveau complexité de phrase, syntaxe, utilisation des temps. Il a un vocabulaire très développé. Il subsiste toutefois certaines difficultés de prononciation qui fait que certaines personnes ne le comprennent pas bien (etrangement d’autres personnes le comprennent très bien).
Je suis enseignante débutante. A la maison, je ne lui apprend rien dans le sens où jamais mon but est de lui apprendre telle ou telle chose mais naturellement j’ai tendance à lui expliquer ce qu’il se passe, ce qu’on fait (exemple en ce moment, le printemps donc la naissance des animaux, les fleurs, la nature qui se réveille etc et les élections présidentielles). Tout cela pour dire que je ne pense pas le pousser mais quand même je profite de pas mal de choses pour lui expliquer beaucoup de choses. D’ailleurs lui même me pose beaucoup de questions.
Au niveau de ses savoirs, il sait compter jusqu’à 69 et dénombre environ jusqu’à 15.Spontanément il commence à faire de petites additions et soustractions (dans le genre 3+/-1. Il reconnaît les chiffres. Il récite l’alphabet, reconnaît quelques lettres et depuis peu commence à retrouver les sons voyelle dans les mots (exemple hier “dans Toyota il y a 2 O”)
Il est pationné par les voitures. Il connaît toutes les marques, maintenant il s’interesse aux modèles et reconnaît les modèles les plus courants (exemple megane clio polo golf…) Il differencie même les vieux modèles des nouveaux. Il m’à dépassé dans ce domaine. A côté de ça il est curieux de tout mais n’est pas pationné par autre chose. Il pose beaucoup de questions sur tous les domaines.Son grand point faible, la.motricité fine. Pour lui c’est compliqué de dessiner, colorier, découper. Sur cet aspect là il est “en retard”.
Niveau caractère il est très gentil et empathique mais aussi très sensible. Il continue encore les “crises” pour des choses “futiles” comme peut le faire un enfant de 2 ans.
Jusque là ça ne m’inquietait pas plus que ça. Il a ses points forts et ses points faibles comme tout le monde et puis voil a.
Seulement il est entré en PS en septembre et son enseignant a bien repéré ses points faibles (donc sa motricité fine) et pas trop (ou alors il ne le fait pas savoir) ses points forts. Mon fils se fait très régulièrement reprocher son manque d’efforts pour les coloriages etc. Personnellement je pense que ce n’est pas un manque d’effort. Il a vraiment du mal. Et je crois aussi qu’il sait qu’il a du mal et du coup a peur de mal faire et rechigne un peu à le faire. Et c’est là où ça commence à m’inquieter, c’est que j’ai l’impression qu’il commence à perdre confiance en lui.
Du coup je me demande s’il serait judicieux de le faire tester, sachant qu’à cet âge les résultats ne sont pas très fiables. D’un côté je me dis que si on le fait tester et qu’effectivement, un HP est détecté, je pourrais en parler à son école. D’un autre côté est ce que vraiment ça aiderait ou ça serait encore pire?
D’ailleurs est ce que peut être je me pose des questions pour rien et qu’il n’est pas du tout HP?